рекомендую почитать про DC-DC и про линейные

рекомендую почитать про DC-DC и про линейные преобразователи, чтобы по деталям видеть их на своей плате.

думаю, что пойдет любой мультиметр в пределах 200р.

отпаять разъем 6 пин. Паяться будет плохо, так как вокруг много "земли" и "+12" пластин. Желательно подогреть аккуратно, например, лампочкой. Неплохо поможет оловоотсос (за 50р). Можно сплав Вуда (150р упаковка, хватит примерно на 300 таких операций ) втирать горячим паяльником в имеющийся припой, это существенно понизит температуру плавления.
Затем чистить уголья как вокруг, так и внутри отверстий и добиваться того, чтобы
1) +12 не замыкалось на GND
2) +12 и GND доходили без обрывов до преобразователей
3) чтобы сигнал наличия коннектора доходил куда следует. Вряд ли он теряется по пути, скорее около разъема дорожка могла отгоретьНаличие подключенного коннектора определяется так. В вилке весь ряд из 3-х ног подключен к земле. А на разъеме карты только 2 с краев. А центральный в этом ряду на плате должен быть подтянут высокоомным резистором резистором к +, а при подключении вилки на нем получается GND. Это касается 6-pin разъема. 8pin под руками нет, но, думаю, там аналогично.
Разъем обратно не впаивать. Воспользоваться 8pin, а если карта захочет 6 pin, то припаять его проводками к пластинам, но только не в дырки разъема во избежание нового межслойного замыкания.
Надеюсь, что все получится. У меня у дочери насквозь прогоревшее видео стоит, а у родителей насквозь прогоревшая матплата. Все замечательно отчистилось и починилось.